3.检验（yàn）比特（tè）币的收益率（lǜ）的（de）统计特性

——在决定如何投资之前，需要（yào）先了解数字（zì）资产收益（yì）率的（de）统（tǒng）计（jì）学特性

3.1 跨资产相关性检验（yàn）——“特立独行（háng）”

为保证长期收益率的稳健性，资产管理（lǐ）机（jī）构的组（zǔ）合配置往往是多种（zhǒng）多样的，从（cóng）跨资产相关性的角度，在（zài）下面的图2和表3中看到，无论是在长周期还是短周期（qī）内，比特币的回报与主流（liú）大类资产的相关性（xìng）极低（dī）（相关性（xìng）绝对值最低，意味着既无明显（xiǎn）正相关也无明显负相关（guān）），我（wǒ）们选取的参照物包括美国（guó）股（gǔ）市、全球股市（shì）、美国（guó）债券、国（guó）际债（zhài）券、黄金、美国房地产、国际（jì）房地产、自（zì）然（rán）资源（yuán）。

事实上，由于全球经济活动的（de）一体化和（hé）国际间金融活（huó）动相（xiàng）互渗透、相互影响，大类资产的联动已经变得异常迅速（sù）和紧（jǐn）密，类似（sì）比特币这种“特立独行（háng）”的资（zī）产实际上相当稀缺，意味着比（bǐ）特币可以（yǐ）在分散（sàn）传统金融（róng）市场里的系（xì）统性风险上（shàng）发挥积极作用。

表格 3: 跨资产2011-2019 周度 / 月度 收益率相关性（xìng）矩阵

来源：币安研究院（yuàn）、分布（bù）式资（zī）本（běn）、彭博

3.2 波动（dòng）性检验——2014年以后波动率有（yǒu）了显著下（xià）降

诚然，从直觉（jiào）上感知，比特币是一种波（bō）动性较大的（de）资产，但这并不意味着传统资产的波动性一（yī）定（dìng）都（dōu）小于比特币（bì）。

从（cóng）下（xià）图中可以看出，传统资产和比特币的年化波动（dòng）率比较（jiào）。比特币的波动性接近天然气，甚至一（yī）度低于一些新兴市（shì）场的股票和货币。

事实上，自2014年以（yǐ）来，比特（tè）币的波动（dòng）性中值显著下降，降低了比特（tè）币配置的（de）风险（xiǎn）。

图2: 比特币和（hé）天然气年化波动率（lǜ）走势

图3：比特币和多资产年化波（bō）动率对比（bǐ）

来源：币安（ān）研究院、分（fèn）布式资（zī）本

3.3 收益（yì）率分布特性——尖峰、肥尾、正偏

在表格4里，我们选取了几种（zhǒng）大类资产（chǎn）的历史日均收益率进行统计特性描述，样本采自2011年1月1日至2019年4月26日。

可（kě）以明显看（kàn）出，比特币的收益（yì）率不服从正（zhèng）态分布，呈现正偏态、肥尾、尖峰的特征，这些特征也与股票（piào）市场相（xiàng）似（sì），但比起（qǐ）股票市场“夸张”的多（duō）。

表格 4: 多（duō）资产2011.1.1~2019.4.26 每收益率统（tǒng）计特性

其中“Skewness”也就（jiù）是“偏度”代表日收（shōu）益均（jun1）值与中值的偏离程度，数字越大，获得正回报的（de）概（gài）率就越高。比特币（bì）收益率的偏度（dù）极高，显示了其收益（yì）率分（fèn）布的不对称性。理论上，比特币这样极度正偏的（de）资产应该（gāi）受到投资者青睐。

此（cǐ）外，“Kurtosis峰度（dù）”也体现了比特币的收益率处于“肥（féi）尾尖（jiān）峰”状态，峰度远远（yuǎn）大（dà）于3(高达488)，意味着尾部较“正态分（fèn）布（bù）”更厚，这意味着我们经历“异常收益”的（de）几率更高。

投资者（zhě）通常会避（bì）开（kāi）尖峰肥（féi）尾的股票，因（yīn）为高波动性意味着相对于平均（jun1）回（huí）报水平，投资者（zhě）遭遇尾部风险的（de）可能（néng）性（xìng）要高得多。

需（xū）要注（zhù）意的是，偏度和我（wǒ）们（men）前面提到（dào）的所谓尖峰（fēng）肥尾（wěi）的特征（zhēng），都是与偏度为0，峰度为0的“正态分布”相比较的（de）。通常在进行实证分析（xī）时，假设收益率数据为正态分布，便于建模和分析。但实际（jì）上很少有资产的（de）收益率符合正态分（fèn）布，尤其我们现在讨论的比特币。

忽（hū）略了（le）正态分布假设下的（de）尾部风险导致长期资（zī）本管理公司(LTCM)倒闭，所以认识到（dào）肥尾象对数字资（zī）产市场的风险控制也具有（yǒu）重要意义。

然（rán）而，由于金融市场的尾部风险是“双向的”，例（lì）如在牛市中，峰度越高，股票获得极高回报的可能性就越大，反之，在熊（xióng）市中（zhōng），发生极端亏损的可能性也会增（zēng）加。这可能导致投资者在（zài）不同时期对峰（fēng）度的（de）偏好不（bú）一（yī）致。

因（yīn）此（cǐ），好消息是，尽管（guǎn）比（bǐ）特币有很（hěn）高的峰（fēng）度，但收（shōu）益率是正偏的，即“肥尾”也更多出现在（zài）正收益（yì）区间，如图3所示，比特币的历史收益率分布（bù）显示尽管其可能出现“大跌”的（de）的概（gài）率（lǜ）高于股市，但其可能（néng）出现“大涨”的概率更（gèng）高，而（ér）且涨幅不低。

美国（guó）知名数字货币（bì）分析机构Fundstrate创始（shǐ）人Tom Lee也曾对比（bǐ）特币的（de）这些统计特性做出过类似的描述，措辞更为（wéi）通俗（sú）——在任何给（gěi）定的（de）年份中，比特币价格的绝大（dà）部分收益仅出现在十个最大交易（yì）日中，如果（guǒ）错过这（zhè）短暂的时间，收益率将是负（fù）数。

图4：比特币收益与（yǔ）美（měi）国和中国股（gǔ）市（shì）的收益（yì）率分（fèn）布

来源：币安研究院（yuàn）、分布式资本

3.4 尖（jiān）峰肥尾特性的来源及注意点

埃德加（jiā）•彼得斯(EdgarPeters, 1991)认（rèn）为（wéi），不同投（tóu）资者对市场信息的反应是不同的，尽管信息（xī）多是线性（xìng）到（dào）达市（shì）场（chǎng）的，但对信息的理解（jiě）不同和投资时点的（de）不（bú）同都会导致对信息产生不一样的反（fǎn）应，因此某刻价（jià）格（gé）并不能反应出全部的信（xìn）息，价格的变动也不是独立的，收益率（lǜ）也将更多（duō）地表现出（chū）“尖峰”和“肥尾”。

换句（jù）话说，如果市（shì）场上的（de）信息是线性到达每个“理性人”，但（dàn）投资者在趋势确（què）定之前忽略了它，然后以累积（jī）的方式对所（suǒ）有被（bèi）忽略的信（xìn）息做（zuò）出反（fǎn）应，这也可（kě）能导（dǎo）致（zhì）回（huí）报的尖峰肥尾分布。或者另外一种情况是，如果影响市场的信息（xī）分布是“尖峰”的，那么证（zhèng）券收益也将（jiāng）倾（qīng）向于这样分布，比（bǐ）如来（lái）自监管层的利（lì）空可（kě）能是扎堆出现，而不是线性出现（xiàn）的。

无论如（rú）何，前文里的统计数据显示加密货币市场的信息流动似乎更不（bú）顺畅（chàng），且投资（zī）者的反（fǎn）应可能比传统市场（chǎng）参与者更慢，这符（fú）合（hé）我们对加密货币（bì）市场投资人结构（gòu）的推测（cè）。所以在投资数字资（zī）产的时候，等（děng）待“利空出尽（jìn）”或“利好兑（duì）现”的时间周期可能（néng）要比（bǐ）传统资产（chǎn）更长，even-driven型投资（zī）人的交（jiāo）易行（háng）为需（xū）要（yào）相应的做（zuò）出改变。

图5：投（tóu）资者（zhě）结构比（bǐ）较——数字资产市（shì）场(估算)vs.股票市（shì）场（数据截（jié）止2019年1月）

数（shù）据来源：币安研究院, Cryptofundresearch.com, Bloomberg

此外（wài），尖峰肥尾（wěi）现象使得大量的（de）信息定（dìng）价（jià）被留在尾部，“平庸（yōng）”的事件权重变（biàn）小。因此，在资产配置中，尤其在波动容忍度低的投资组（zǔ）合中（zhōng），我们应该比传统市场更关注肥尾风险的扰（rǎo）动（dòng），以及可能带来的潜在（zài）久期（qī）错配（pèi）的风险。